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Cuentos Cuánticos (190)

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Cuentos Cuánticos es una página web/blog en castellano que ha publicado 247 entradas, siendo la última del día 12/02/2016.

Un sitio donde los cuentos de ciencia están contados y no contados al mismo tiempo

Cuentos Cuánticos : Cuántica y Garabatos II [fuente]


23/04/2014

Como decíamos ayer, los diagramas de Feynman nos sirven para calcular las probabilidades de procesos que nos llevan de una situación inicial a una situación final que involucran distintos campos/partículas cuánticas.

Hoy vamos a explicar cómo es eso de que los diagramas en sí mismos son un número tal que al tomar su cuadrado nos da la probabilidad de un proceso.

En entradas sucesivas iremos afinando los detalles y explicando la aplicación de las reglas que vamos a enumerar hoy a campos físicos de interés.

Esta entrada es la continuación de:  Cuántica y Garabatos I

Insistiendo en la naturaleza del  diagrama

Dijimos que para calcular la probabilidad de que se produzca una transición de un estado inicial a un estado final  teníamos que considerar todos los posibles diagramas compatibles con las interacciones y las leyes de conservación que permitían dicha transición.qft4En este proceso de la imagen tenemos inicialmente dos electrones y finalmente tenemos otros dos electrones. Estos han interactuado, por lo tanto habrán sufrido cambios en sus energías y su estado de movimiento.  En la teoría cuántica de campos (TCC), en el contexto en el que estamos ahora y que explicaremos más adelante, las interacciones se consideran mediadas por partículas/campos mensajeras/os.

Experimentalmente lo único que es accesible al experimentador son los estados iniciales y finales. Podríamos decir que:

Lo que pasa en la caja negra, se queda en la caja negra.

Esto es una forma de decir que cada diagrama en sí mismo no tiene significación física más allá de que da una determinada contribución a la probabilidad total del proceso.  Para conocer la probabilidad total del mis[...]

Cuentos Cuánticos : Cuántica y Garabatos I [fuente]


22/04/2014

feynman y yoHoy vamos a pasar un ratito hablando de dibujitos y teoría cuántica de campos. Hoy es un magnífico día para empezar a hablar de los diagramas de Feynman.

La teoría cuántica de campos (TCC) es un campo de la física en el que el formalismo matemático está presente en todas partes aunque no siempre de la mejor manera.  La propia existencia y coherencia matemática de la TCC es un problema matemático que no ha sido probado. Hay diversas formas de definir una teoría cuántica de campos, ninguna se puede considerar matemáticamente completa, o consistente, o coherente.  Sin embargo, da igual como definas la teoría que al final, en un determinado sector de la misma, acabas con que todo se reduce a unos simpáticos dibujitos, los diagramas del señor Feynman.

En esta entrada os quiero contar qué entiendo yo por diagramas de Feynman. Tal vez no sea la mejor manera de entender esos bichos, o no sea de vuestro gusto, o sea totalmente incoherente, tal vez incluso puede que sea errónea, pero es mi forma de pensar sobre estos interesantes garabatos de la física.

Iremos profundizando en el tema en una serie de entradas que se irán escribiendo a lo largo de esta semana.

¿Qué voy a encontrar en esta entrada?

En estas entradas vamos a encontrar las reglas básicas para “leer” un diagrama de Feynman.  Intentaré dejar claro que no son más que “representaciones” de formas en las que se puede dar un proceso cuántico sin sentido espaciotemporal.

No voy a deducir, con toda generalidad, estos diagramas en ningún formalismo de la teoría cuántica de campos.  Sin embargo si mostraré como se pueden extraer, en casos simples, estos diagramas del lagrangiano de una teoría.

Las entradas tendrá dos partes. La primera será más general, con la intención de que c[...]

Cuentos Cuánticos : Teobromina, digna de dioses [fuente]


21/04/2014

Si hace dos entradas viajamos al siglo XV, hoy nos situaremos en el 3000 a. C., concretamente en la zona selvática del Yucatán. Vamos al encuentro del Árbol de los Dioses.

azteca chocolat

En esa zona, habitaba el pueblo olmeca. Fueron los primeros adoradores de este árbol y en grabados hallados y reconstruidos se encontró el uso del vocablo “cacao” por primera vez; así como las condiciones que necesitaba dicho árbol para su cultivo y recolección. El hallazgo se puede considerar de milagroso pues los olmecas terminaron desapareciendo sin que se sepa bien el por qué. No obstante, el Árbol de los Dioses volvería a ser venerado por otro pueblo que fue el Maya.

Descendiendo desde Alaska, sobre el siglo IV a. C., los mayas encontraron su paraíso en la misma zona selvática del Yucatán y de Guatemala. Construyeron un verdadero imperio con grandes templos, palacios, caminos empedrados y sus celebraciones, al igual que su soporte monetario, giraba en torno al Tchacahoua.

El árbol del cacao era un símbolo de vida y fertilidad y la bebida que preparaban para sus dioses sólo podía ser tomada por los grandes sacerdotes, los reyes y, en circunstancias muy concretas como la guerra, por los soldados. También se cree que algunos sacrificados eran halagados con esta bebida para que el sacrificio fuese del agrado de sus dioses. Además, las vainas y almendras de cacao eran la moneda utilizada por este pueblo.

En los muros de sus templos y palacios están presentes símbolos del Tchacahoua y en uno de los cuatro libros (hojas muy finas de corteza de árbol) mayas rescatados se encontraron ilustraciones representando a los distintos dioses practicando rituales religiosos, rituales en los que frecuentemente aparecían las vainas del cacao. De hecho, la preparación de la bebida seguía unos pasos sag[...]

Cuentos Cuánticos : Newton, eres grande en lo pequeño [fuente]


18/04/2014

La gravedad es la fuerza arquetípica de la que todos tenemos una constancia directa.  Es normal que fuera la primera interacción de la que dispusimos una formulación matemática formal. Como es bien conocido la ley matemática de la gravitación vino de la mano del amigo Newton.  En la actualidad tenemos una teoría más general para la gravedad, Albert Einstein nos proporcionó una nueva forma de entender la gravedad como la consecuencia de la cambiante geometría del espaciotiempo. En esta teoría el espaciotiempo es una entidad dinámica que interactúa con el resto de campos físicos.  Hay que decir que la relatividad general, la teoría gravitatoria de Einstein, no invalida a la gravedad de Newton sino que la contextualiza. En la relatividad general recuperamos la gravedad Newtoniana para campos gravitatorios débiles y velocidades pequeñas de los cuerpos gravitantes.  Así que esto no es una competición de la relatividad general está bien y por tanto la gravedad de Newton está mal.

En ciencia lo único que puede decir que una teoría no es válida es el experimento.  Las teorías tienen que predecir valores de los observables físicos y el experimento tiene que ser capaz de decir si los valores “reales” observados de esas magnitudes coincide con lo predicho por las teorías o no.

Por tanto, en ciencia hay una lucha eterna entre teorías y experimentos. Los experimentos nos dan los valores de las magnitudes físicas medidas y estos resultados se comparan con los valores predichos para dichas magnitudes por los modelos físicos. Así pues, confiamos en una teoría hasta que llega un experimento que esta no puede explicar.

Pues bien, de forma sorprendente (al menos a mí siempre me ha parecido sorprendente), la interacción gravitatoria no es la mejor conocida experimentalmente.  En la actualidad pod[...]

Cuentos Cuánticos : Vamos a morir todos [fuente]


16/04/2014

No parece haber mucha inteligencia ni ningún propósito detrás del universo.

No parece haber mucha inteligencia ni ningún propósito detrás del universo.

Cuando me hablan del diseño inteligente dando como “prueba” lo bien ajustadito que está todo para que nosotros podamos vivir en el universo, me da un poco de ternura. Sin duda el universo permite la vida en él, a las pruebas me remito, pero tampoco está fuera de ninguna duda que el universo es un sitio inhóspito y hostil para la vida. Todos los que propugnan lo bien diseñado que está el universo para permitir vida superior en él deberían seguir leyendo las instrucciones, porque amigos, el universo es una fabulosa máquina de matar.

En esta entrada hablaremos del fin del universo. Con las evidencia actuales sobre la constitución del mismo y sabiendo que su dinámica está dominada por una energía (oscura) que provoca la expansión, cada vez más acelerada, del mismo, podemos aventurar qué pasará en los próximos miles de millones de años.

El principio antrópico de mi barrio

Antes de empezar a meternos en harina, hablemos un poco del principio antrópico.

El principio antrópico reza tal que así:

Las cosas son como son, en espacio y tiempo, de tal forma que la vida es posible y la inteligencia, aunque más difícil de encontrar, también.

Cuando leo un principio antrópico, que hay varios, mi cerebro en realidad lee:

Bla blabla blabla, bla blabla bla bla blabla blabla bla bla blablabla, blabla, blablablá, blablablablabla, blabla, blabla, blabla bla blabla bla.

En mi barrio, el principio antrópico se enuncia de la siguiente forma:

Estamos donde tenemos que estar.

El principio antrópico no ha predicho ningún efecto en física, no ha dado respuesta a ningún proceso, problema o [...]

Cuentos Cuánticos : De “científicos metafísicos” y manipulación conspiranoica: La regulación génica [fuente]


01/04/2014

Esta entrada ha sido escrita por @yakandu

La comunidad conspiranoica vuelve a confundir (¿a propósito?) ciencia con pedantería, aunque esta vez no se ha pasado mucho, me ha inspirado para crear un corto post aclaratorio. El artículo de la página cosnpiranoica no será incluido para evitar posibles “altercados” (todos conocemos internet a estas alturas). La noticia original, el paper e información adicional están al final del post.

 

Al lío, como ya sabemos, para “crear” una proteína, necesitamos de otras proteínas llamadas ribosomas, acompañadas por un tipo concreto de RNA, leen los nucleótidos del ARN mensajero de 3 en 3, estos tríos son llamados codones, y cada codón “significa” un aminoácido más para cadena que acabará formando la proteína. En la noticia que pudimos leer hace unos meses (creo que incluso leí algún post sobre el tema en alguno de los blogs que solemos frecuentar los divulgadictos) se dice que unos científicos en EEUU habían descubierto que al parecer hay una segunda manera de leer ciertos codones, estos codones con doble sentido se denominan “duones” y la segunda forma de leerlos se relaciona con el control de los genes. No quedándose satisfechos con este descubrimiento, estos científicos valoran la posibilidad de que este doble sentido de los diferentes duones parece haber evolucionado en conjunto con su sentido habitual de lectura, y en biología, cuando algo no cambia, es porque es MUY importante.

Figura 1: Tabla de conversión “Codón – Aminoácido”.

Vale, ¿Y esto qué nos importa a los mortales?, pues nos lo cuenta uno de los autores del paper, el Dr. Stamatoyannopoulos:

“El hecho de que el código genético puede contener dos significados nos indica que muchos cambios que parecen alterar la secuencia final de la proteína y causar una enfermedad po[...]

Cuentos Cuánticos : Sevilla se viste de ciencia [fuente]


30/03/2014

evento_2

Ilustración de Raquel García Ulldemolins. Blog: http://laradibuixa.blogspot.com.es/

Hola a todos,

me complace informar que en Sevilla se va a liar una gorda. Ciencia, premios, charlas, mesas redondas…

¿Cuándo?

El 13 y 14 de junio. Sí, con el calorcito.

¿Por quién?

Por Jot Down, junto con otros colaboradores involucrados con el mundo de la ciencia y su divulgación.  No podían faltar a la cita la Universidad de Sevilla, Naukas y Andalucía Tech.

¿Para qué?

Para dos cosas:

1.-  Juntarnos para charlar de ciencia.

2.-  Para premiar el primer certamen Jot Down Ciencia.  Habrá dos categorías:

2.1.-  Divulgación Científica:  Trabajos originales sobre un tema de divulgación científica.

2.2.-  Narrativa Científica:  Una historia original en la que la ciencia tenga un lugar especial dentro de la trama.

¿Quieres participar? ¿Quieres saber cómo?

Pues entra en la página pulsando sobre el logo.

Si solo quieres asistir habrá incentivos para ello, a cambio solo se pide que te inscribas en la página (totalmente gratis, más que gratis).

Pues nada, nos vemos en Sevilla.

Nos seguimos leyendo…


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Cuentos Cuánticos : Tenemos un universo, tenemos un problema [fuente]


23/03/2014

Durante los últimos días, y a causa del descubrimiento del BICEP2 de algo llamado polarización en modos B de la radiación cósmica de fondo, han habido dimes y diretes en relación a la existencia de un universo, de un multiverso y de otras cosas al respecto.

Pues bien, yo aquí he venido a sincerarme… A pesar de haber estudiado cosmología una temporadita de mi vida, he venido a confesar que no tengo ni puñetera idea de la mayoría de las cosas de las que se hablan en este contexto.  Todo lo que puedo decir es que actualmente la física teórica está plagada de ideas lo suficientemente locas y atrevidas como para sorprender al más pintado. Además, estas ideas polarizan las opiniones de físicos, aficionados y de los que pasaban por allí.  El problema en mi opinión, y sí, esta es mi opinión personal, es que nadie pone énfasis en qué es lo aceptado teórica y experimentalmente, es decir, fuera de toda duda (fuera de toda duda en ciencia se traduce por:  estamos bastante seguros mientras no se demuestre lo contrario), y lo que son puras elucubraciones teóricas asociadas a los modelos que estamos usando para describir la realidad que nos rodea (por favor, uso realidad en el sentido de la calle, no estoy haciendo ontología, axiología, teleología o cualquier otra logía que se os ocurra).

Por lo tanto, voy a poner aquí unas cuantas cosas que me llevan de cabeza en este tema.  Son cosas que si las piensas dos veces tienes tres opiniones distintas, por eso procuro pensarlas solo una vez y, la mayoría de las veces, media vez.  Voy a procurar seguir la siguiente estructura:

  1. El título de las secciones será alguna idea cosmológica.
  2. Intentaré decir y fundamentar si la idea es aceptada (comprobada con mayor o menor grado) o no lo es.  Algunas, directamente son ideas falsas que pululan por ahí.

Cuentos Cuánticos : El universo saca Bicep2 [fuente]


17/03/2014

Hoy ha habido una gran noticia acerca del universo. Así que es de recibo explicar por qué tal excitación.

Sin duda, el día de hoy pasará a la historia de la ciencia aunque no sea una confirmación definitiva ni la última del tema que vamos a tratar.

Nos vamos a plantear aquí el objetivo de hacer lo más entendible posible de qué va todo esto de la medida de los modos B de la radiación cósmica de fondo. Dado que el tema es muy importante y que me parece que todo el mundo tiene el derecho de saber, al menos un poco, de que trata todo esto, procuraré ser lo más conciso, simple y directo que pueda.

Espero que pueda transmitir por qué todo esto es tan importante.

El tema

Hoy se han hecho públicos los resultados del experimento BICEP2, que trataba de medir, entre otras cosas, la polarización de la radiación cósmica de fondo, especialmente los modos B.

Lo sé, todo esto no dice mucho y no deja ver por qué todo el mundo está tan excitado al respecto. Pero, permítanme hacer una lista sobre por qué pienso yo que la cosa tiene cierta relevancia.

  1. El resultado de hoy nos dice que el universo pasó por una expansión brutal, muy rápida al inicio de su existencia.
  2. También nos obliga a aceptar que no hubo una explosión de un huevo cósmico que lo contenía todo. Más bien el tema es que el universo surgió desde el vacío (cuántico) y que ese fenómeno dejó huellas en una radiación que nos llega hoy en día en forma de microondas.
  3. Además es una confirmación indirecta de la existencia de ondas gravitacionales.  Pero lo que es más, estas ondas gravitacionales surgieron por fluctuaciones cuánticas gravitatorias en los primerísimos instantes del universo.  Así pues, puede ser que estemos en la puerta de poder constreñir nuestras teorías de gravedad cuántica a travé[...]

Cuentos Cuánticos : Por San Patricio… una caña [fuente]


17/03/2014

Hoy es el día de San Patricio, patrón de Irlanda, un día en el que lo que más se hace para celebrarlo es tomar cerveza alrededor de todo el mundo. Por estos lares, lo celebraré escribiendo sobre esa bebida que es compañera del hombre desde tiempos lejanos.

salamancaverde(homenaje de Salamanca a Irlanda)

Repaso histórico

Es más, la elaboración de la cerveza data del Neolítico (en concreto, en la Península, está datada entre el 5650-5450 a.C), cuando los seres humanos nos volvimos sedentarios y empezamos a domesticar animales, transformar el medio natural y a cultivar. Esta datación se pudo realizar por trazas de levaduras y almidones malteados encontrados en restos de cerámicas campaniformes de la Edad de Cobre. Y se supone que, como ocurre con muchas “genialidades” y “avances” por accidente; alguno de nuestros antecesores mezclaría cereales triturados con agua y los dejaría en una vasija, favoreciendo el proceso espontáneo de la fermentación.

Desde ese momento, la cerveza o una bebida calórica muy similar, sería algo cotidiano entre germanos, escitas y celtas. De tal forma que las mujeres se encargaban de su elaboración diaria como ocurría con el pan. Sería siglos después cuando esa ocupación pasara a las abadías y se diera un paso más en su elaboración y distribución. Los monjes del siglo XI empezaron a suministrar sus excedentes de cerveza entre los necesitados, hasta que una “mente avispada” pensó que podrían venderla a quienes sí pudieran permitirse pagar por esa agradable bebida.

monjecervecero(imagen de micervezacasera.es)

Por esa época, aparecen los primeros escritos (gracias al trabajo de los escribas y monjes amanue[...]

Cuentos Cuánticos : Del Amazonas al quirófano [fuente]


03/03/2014

Nos situamos en la selva amazónica. Son los primeros años del Descubrimiento del Nuevo Mundo y un grupo de exploradores españoles se adentra en el desconocido territorio. Cuando llegan, sin saberlo, a los límites de un poblado amazónico, algunos caen tras ser alcanzados con flechas. El resto de los compañeros intentan localizar el foco de ataque pero no tienen tiempo de reacción, están rodeados y sin posibilidad de que sus armas puedan defenderlos.

Pocos logran huir y contar como algunos de sus compañeros han muerto por heridas que, bajo su experiencia, no deberían ser mortales. Los pobladores de esas tierras tienen un arma muy poderosa que no dudarán en seguir utilizando para proteger sus dominios y contra la que los españoles están perdidos. Los primeros testimonios de los supervivientes coinciden en el uso de flechas emponzoñadas. Muy ajenos, en esa época, estaban a que ese veneno revolucionaría las técnicas de anestesia en pleno siglo XX.

El relato de las desventuras españolas en el Amazonas llega a la Corte Española y un cortesano italiano, Pietro Martir D’Angleria (1457-1526) no duda en recogerlas. En el libro de título “De Orbe Novo. Decades” D’Angleria  habla de una especie de unto vegetal aplicado en las puntas de flecha que era mortal de necesidad y, además, la muerte acontecía bajo dolores horribles y ataques cercanos a la rabia.

No obstante, no es hasta el s. XVII cuando empieza a repetirse la palabra Curare como origen de dicho tóxico. En un libro de José Gumilla, se relata su modo de fabricación y las diferencias en ella y las dosis, dependiendo de las naciones indias que lo poseen. Él mismo fue un preso de los indígenas, pero respetado por sus conocimientos médicos y al que los curanderos dejaban ver sus rituales. En concreto, el curare se clasifica según tres grados de dosis, de tal modo que se establecía en función de los saltos que un mono (presa habitu[...]

Cuentos Cuánticos : Opio, malaria y Tirosina [fuente]


17/02/2014

Aparentemente, al leer el título habréis pensado que no hay relación entre ellos. Pero están muy relacionados por la Tirosina, uno de los 20 aminoácidos esenciales que forman las proteínas y uno de los “precursores” de alcaloides. Aprovecharé esta relación para mostrar cómo el principio activo presente en un organismo vivo, como es una planta, es útil para nuestra vida cotidiana y es la base de muchos medicamentos a los que se suele tachar de “sintéticos”, “químicos”,…, cuando su base es tan natural y orgánica como nosotros (que somos pura química).

En concreto, os hablaré de la planta llamada adormidera, belladona o papaver somniferum, una especie muy parecida a la amapola que se caracteriza por sus flores blancas o lilas con el centro morado y una gran cápsula redonda y rígida donde se encuentran sus semillas. Muchos de vosotros la habréis visto en el campo o algún jardín como una mala hierba puesto que, pese a la prohibición de su cultivo (por ser la fuente natural del opio y, por ende, de la heroína), el hábitat natural de esta planta son las tierras calcáreas y mixtas de Europa. En la actualidad, el cultivo ilegal se sitúa mayoritariamente en Afganistán.

opioplanta

Pero vayamos a la planta, en su cápsula nos encontramos con una mezcla de alcaloides (compuestos heterocíclicos orgánicos) como los isoquinoleicos y los morfinanos (morfina, codeína y tebaína) y ácidos mecónicos. Esta mezcla supone un 20% del total en alcaloides, los cuales son constituyentes de un grupo importante de analgésicos como son los opiáceos.

Usado en el antiguo Egipto para combatir el dolor de cabeza, en el siglo lll a.C. era conocido como jugo de adormidera en el Imperio Romano y, en la Edad Media, se utilizaba el extracto líquido de la planta y se le denominaba [...]

Cuentos Cuánticos : Carnaval de Matemáticas. Edición 4.1231056256–El resumen [fuente]


06/02/2014

FCJ1T5EGL4Z4DVX.LARGEBueno, pues aquí están las entradas que participan en la edición 4.1231056256 del Carnaval de Matemáticas.

La participación, como viene siendo una costumbre ha sido espectacular y las entradas son variadas y muy interesantes. Toma asiento, y disfruta leyendo.

Podrás votar tu entrada favorita hasta el domingo 16 de febrero

Sin más dilación…

Nota:  Todas las imágenes han sido tomadas de las entradas presentadas al carnaval. Para conocer la referencia, entra en ellas, lee la entrada y divúlgala )

Mirando al horizonte

Espectacular efecto óptico explicado magistralmente mediante la geometría. Una entrada de Pablo Rodríguez en Naukas.

Clotoide, la curva que vela por tu seguridad en carreteras y ferrocarriles

El secreto de curvas en carreteras y vías ferroviarias para mantener la trazada y evitar percances. Una instructiva y amena entrada de David Orden en Cifras y Teclas.

Pintando endomorfismos

Una entrada sobre el difícil arte de hacer visibles y tangibles conceptos abstractos. En esta ocasión, Pablo Rodríguez en el blog -Ponga un mostrenco en su vida-, nos regala una forma de “ver” los endomorfismos.

Un flexicubo de premio

Marta Macho, nos informa desde ZFTNews.org sobre el premio recibido por [...]

Cuentos Cuánticos : Con paso seguro [fuente]


03/02/2014

Hola, soy la nueva. Digo, la química. Bueno, la química nueva y acabamos antes. Cuentos Cuánticos ha tenido la insensatez (digo, idea) de dejar en mis manos un rinconcito del blog para hablar de Química y espero que no me lo quite el primer día.

A la hora de decidir por dónde empezar, he optado por la Seguridad en el trabajo químico. Hace apenas 2 o 3 semanas, conocimos la noticia de una explosión, con alumnos heridos, en un instituto americano y también, hace apenas una semana, una explosión en una planta de biodiesel de nuestro país.

No obstante, por ser el primer día, no voy a aburriros con normativas, clasificación de tóxicos, etc. Me centraré en lo que podemos y debemos hacer nosotros para disminuir los riesgos en un laboratorio y ser, además, más eficientes.

Imagen

Cuando nos toca el turno de ir a un laboratorio, tanto si somos principiantes como veteranos, debemos tener en cuenta una premisa “Todo puede ser tóxico dependiendo de la dosis”. Por tanto, hay que incidir en que toda sustancia tiene riesgo y todos los productos pueden ser tóxicos y causarnos un daño al entrar en contacto con nuestro organismo.

Tener buenos hábitos de laboratorio nos llevará a reducir dichos riesgos considerablemente. Además, hay una serie de “normas no escritas” que se van aprendiendo con el tiempo y rescataré algunas. Pasamos a la lista:

  • Limpieza y orden en el lugar de trabajo: Nuestra mesa debe estar lo más despejada posible, sólo con el montaje necesario, cuaderno y calculadora. Colocar en su sitio todo aquello que no vayamos a utilizar (frascos, material,…). La limpieza es esencial, sobre todo, para evitar quemaduras, mezclas indeseadas y accidentales de reactivos, etc.
  • Limpieza del material: Conviene ser lo más pulcro pos[...]

Cuentos Cuánticos : Topológico [fuente]


31/01/2014

Hoy quiero hablar sobre topología. Desde que escuché hablar de esta rama de las mates siempre me ha parecido la más atractiva de todas. Está claro que la compartimentación de la matemática es un poco irreal, al final todo está conectado con todo, pero las definiciones, procedimientos y conclusiones de la topología me parecen muy bonitas y abren un mundo de posibilidades.

Y sí, sé lo que estáis pensando, cuando digo o escribo “topológico”, pienso en algo así:

Un topo lógico. ¡CHISTACO!

Un topo lógico. ¡CHISTACO!

Voy a intentar hablar de algunos conceptos de la topología que seguro que luego nos son útiles en futuras entradas ;)

Hay que decir que la topología es una rama muy abstracta, tan abstracta que podemos tocarla con las manos, como vamos a ver.

Muy agradecido a @twalmar por haberme iluminado en algunas dudas que han surgido en la redacción de esta entrada. Es un lujo contar con colegas así.

¿De qué vamos a hablar en esta entrada?

Vamos a organizarnos, lo que pretendo en esta entrada son tres cosas:

1.-  Hablar de qué es un espacio topológico.

2.-  Hablar de qué es un espacio conexo.

3.-  Hablar de qué es un espacio separable.

La definición de espacio topológico

Vamos a empezar por lo más simple:

Sea A un conjunto formado por los elementos {a,b,c}

Aquí tenemos un conjunto con tres elementos, que podemos representar por:

top1Dado un conjunto podemos construir todos los subconjuntos del mismo. En nuestro ejemplo, los subconjuntos de A son:

  1. El conjunto vacío

    Cuentos Cuánticos : Cuestión de horizontes [fuente]


    26/01/2014

    Dada la controversia que ha levantado la noticia sobre la posible inexistencia de los agujeros negros, asignada a Hawking, quiero puntualizar un punto de lo que realmente ha dicho el bueno de Stephen.

    No ha dicho que los agujeros negros no existan. Lo que ha dicho es que no podemos trabajar con los horizontes de sucesos, que hay que utilizar otro tipo de horizontes denominados horizontes aparentes.  Esto lo hemos comentado en la anterior entrada: Hawking y el agujero negro. La extraña pareja.

    En esta entrada veremos que este punto no es nuevo. De hecho ha sido trabajado desde hace ya varias décadas.  Intentaré aclarar de qué va todo esto sin entrar en las definiciones matemáticas que identifican todos estos conceptos.

    El horizonte de sucesos

    Un agujero negro se puede definir como (aquí nos restringimos al caso de un agujero negro sin carga y sin rotación):

    1. Es una gran cantidad de materia/energía contenida en un tamaño por debajo de un cierto radio.
    2. Este radio define la región a partir de la cual no se puede escapar del agujero negro. Ni tan siquiera la luz.  Esto define el horizonte de sucesos.

    Una característica esencial, al menos eso parece a primera vista, para identificar un agujero negro es la presencia de un horizonte de sucesos (Event horizon, en inglés).

    La representación más simple de un agujero negro sería:

    Pero los físicos acostumbran a usar unos diagramas más molones para estudiar estas cosas, los conocidos como diagramas de Penrose. En estos diagramas podemos representar todo el espaciotiempo de [...]

Cuentos Cuánticos : Hawking y el agujero negro. La extraña pareja [fuente]


26/01/2014

ndiceHoy nos hemos levantado con la noticia de que el señor Hawking dice ahora que los agujeros negros no existen.

Los medios ya se han hecho eco de esta noticia, por ejemplo en el periódico el País:

Stephen Hawking dice que no hay agujeros negros

A mí me llegó la noticia anoche gracias a mi amigo @twalmar.

Voy a comentar mi opinión personal de la noticia y, sobre todo, lo que dice el profesor Hawking en el artículo que ha publicado al respecto:

Information preservation and weather forecasting for black holes

Las conclusiones son interesantes, pero, ni los argumentos son tan novedosos, ni el trabajo es definitivo. No hay ninguna fórmula en el mismo, solo es una cadena de argumentos más o menos plausibles que no ha demostrado en ningún momento.

Hawking demuestra que existen agujeros negros

En su primera etapa, que abarca de la década de los 60 hasta mediados de los 70 del pasado siglo, Hawking trabajó en la teoría clásica de los agujeros negros.

Sus trabajos se basaban puramente en la relatividad general sin tener en consideración los efectos cuánticos.  Podemos resumir sus resultados en los siguientes puntos:

Existencia de horizontes y singularidades

Cuando se produce un colapso gravitatorio, es decir, cuando hay una gran cantidad de materia/energía en un volumen reducido su gravedad es tan potente que hace que ni la luz pueda escapar de esa región.  Hay una región límite a partir de la cual ya no se puede escapar de la atracción gravitatoria de dicho objeto. Esta región se conoce como una superficie atrapada.

Aquí vemos una representación de una estrella colapsando. En el colapso, la materia cae por debajo del hor[...]

Cuentos Cuánticos : Ni la primera vez, ni la última. La noticia del antihidrógeno en el CERN [fuente]


23/01/2014

Estos días el protagonista de las noticias científicas está siendo el antihidrógeno.

Se está leyendo por ahí que se ha producido por primera vez este átomo hecho por partículas de antimateria. El antihidrógeno estaría compuesto por un antiprotón (antipartícula del protón ordinario) y un positrón (antipartícula del electrón usual).  Pero esto no es del todo correcto, lo que se ha conseguido por primera vez es tener un haz de estos antihidrógenos y que recorran una determinada distancia.  Esto hará posible un estudio pormenorizado del espectro del antihidrógeno y su comparación con el espectro del hidrógeno cotidiano.

Afortunadamente, en esta ocasión, muchos medios han dado la noticia correctamente.  Por ejemplo:

La humanidad lanza su primer rayo de antiátomos, en Materia.

Aquí lo que vamos a hacer es explicar la importancia de esto y aclarar algunos detalles que son importantes para conocer el alcance de la noticia.

El artículo que ha generado la marejada en medios y blogs es:

A source of antihydrogen for in-flight hyperfine spectroscopy

No tan nuevo

La antimateria es una predicción teórica realizada por Dirac, en los años 20 del pasado siglo, cuando combinó de forma consistente la mecánica cuántica y la relatividad especial.  Uno de los resultados de este trabajo teórico fue que por cada partícula existente deberíamos de encontrar otra partícula que tuviera su misma masa y su mismo espín y todas las cargas aditiva (como la carga eléctrica) cambiadas de signo.  La partículas de antimateria se identificaron experimentalmente poco después. Para una explicación breve de este hecho:  Cuando los sueños se hacen realidad.

Los antiátomos, especialmente el antihidrógeno, han sido producidos en los experimentos desde 1995. Y desde 2010 se puede jugar con ellos [...]

Cuentos Cuánticos : Carnaval de Matemáticas. Edición 4.1231056256 [fuente]


15/01/2014

Hola amigos,

Tenemos el placer de anunciar la edición 4.1231056256 del Carnaval de Matemáticas.  Sí, lo sé, la numeración puede parecer un poco arbitraria, pero nuestro amigo David Orden lo explica en la entrada, “Primos, raíces y una propuesta irracional para numerar el Carnaval“.

Primero quiero agradecer a Tito Eliatron por invitarme a organizar este maravilloso carnaval que cada vez cuenta con más participantes.

Para organizarnos todos seguiremos los siguientes pasos:

¿Cómo participar en el carnaval?

1.-  Publicar un post o entrada con contenido matemático en vuestro Blog o si no tienes te registras en Web del Carnaval de Matemáticas y escribes tu artículo.

2. Indicar en el artículo que es una contribución para la Edición 4.1231056256 del Carnaval de Matemáticas.

Podéis incorporar el logo del carnaval:

3.  Poner un enlace a la Web del Carnaval.

De forma opcional podéis poner un enlace a este humilde blog que tiene el placer de acoger la presente edición del carnaval.

¿Cómo aseguro que mi aportación es recibida y publicitada?

Para facilitar las cosas al anfitrión, yo mismamente,  y que no me olvide de nadie os agradecería si dejáis un comentario en este Blog con el enlace de vuestro post en esta entrada, enviando un correo a cuentos.cuanticos@gmail.com  y un aviso en Twitter a @Cuent_Cuanticos.

Después, además lo podéis difundirlo en los siguientes sitios:

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Cuentos Cuánticos : El universo colapsará en 3, 2, 1… No, es broma. [fuente]


13/01/2014

Parece que, según dicen por ahí, las peores pesadillas de Obelix podrían hacerse realidad y el cielo se caería sobre nuestras cabezas.  En realidad, lo que he leído por ahí (gracias al aviso de mi amigo Luís Rull) es que el universo está a punto de colapsar sobre sí mismo.

Y eso es lo que me imagino que tiene que ser que el cielo se te caiga sobre la cabeza, con el consiguiente agobio. Además, que a mí los sitios pequeños me resultan incómodos, así que no se me ocurre nada peor en este momento que un colapso del universo. Si buscáis en google:  “Universo colapso” seguro que os lleva alguna página que haya reflejado la noticia.

Lo que nos cuentan por aquí y por allá es que unos físicos han hecho unos cálculos en los que se dice que el universo puede colapsar en un momento dado.

Yo me he leído el artículo técnico en el que se basa la noticia… y no encuentro el colapso del universo por ningún sitio. Al menos, no es para preocuparse.

El artículo en cuestión:

Standard model vacuum stability and Weyl consistency conditions.

¿Qué dice el artículo?

El artículo nos habla del modelo estándar y de su posible estabilidad. Nos dice que el vacío del modelo estándar, asociado con el campo de Higgs, pudiera ser inestable a ALTAS ENERGÍAS.

Lo que han estudiado estos físicos es qué pasa en el modelo estándar cuando presuponemos que es válido hasta las energías más altas imaginables (la energía de Planck).  Una de las cosas que se plantean es si el vacío del modelo estándar es estable o inestable ya que, según hemos hablado en alguna ocasión (Burbujas de vacío), el vacío puede ser muy, muy travieso.

Lo que han “descubierto” es:vacioestandar

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